Strom moudrosti 2

V Bobrovicích roste strom moudrosti, který má na každém svém listu napsánu jednu moudrost (např. „Když jde malý bobr spát, tak si uši myje rád.“).

Strom moudrosti roste zvláštním způsobem. Jeho kmen se větví na dvě větve, každá jeho větev se opět dělí na dvě menší větve, každá nejmenší větvička je zakončena listem (obrázek).

Každého roku vyrostou z konců nejmenších větviček dvě nové větvičky, zakončené listy. Ještě nikdy se žádná větvička neulomila, nikdy žádný list nechyběl.

Obyvatelé každého listopadu všechny listy seberou, oskenují a soubory ukládají do počítače. V počítači mají oskenované všechny listy, co kdy na stromě vyrostly. Snaha zpřístupnit světu moudrosti, napsané na listech, vedly předloni k založení webu moudrosti, kde se vystavují soubory s oskenovanými listy.

Když strom zasadili, vyčlenila obec pro ukládání souborů s oskenovanými listy paměťový prostor 6 megabajtů. Letos se po skončení skenování tento prostor zaplnil.

O kolik nejméně megabajtů je třeba navýšit velikost paměťového prostoru, aby se na něj mohlo ukládat i příští rok?

Všechny soubory s oskenovanými listy mají stejnou velikost.

Trajekt

Na ostrov v Severním moři pravidelně jezdí trajekt. Loď může převážet auta nebo autobusy. Délka paluby pro převoz vozidel je 20 m. Na této palubě jsou tři jízdní pruhy pro umístění aut a autobusů. Jízdní pruhy jsou dostatečně široké pro auta i pro autobusy. Předpokládejme, že délka auta je 3 m a délka autobusu je 8 m.

Ve kterém z uvedených případů lze najednou přepravit všechna uvedená auta i autobusy?

Vzorce v tabulce 2

Ve které buňce ve sloupci A lze libovolně změnit číslo v ní napsané, aby se nezměnilo číslo, vypočítané v buňce C3?

Rozbitá kalkulačka

Na kalkulačce, kterou mají ve svém doupěti bobři čtveráčtí, se kromě tlačítek pro základní početní operace [+] [–] [.] [:] a tlačítek [(] [)] [=] [C] nachází již jen tlačítko pro číslici [4].

Tlačítko [4] však smí bobr čtverák mezi dvěma zmáčknutími tlačítka [C] stisknout nanejvýš čtyřikrát (každou svojí nohou pouze jedenkrát). Při pátém stisku [4] se celá kalkulačka zablokuje.

I s takovou podivnou kalkulačkou se dá počítat. Např. 44 : 4 + 4 = zobrazí na displeji číslo 15, nebo 4 . (4 + 4) + 4 = 36.

Které z následujících čísel nelze na displeji této kalkulačky zobrazit?

Žena na fotografii

Na fotografii je portrét ženy. Dcera ženy na fotografii je babička mé dcery.

Kdo je na fotografii zvěčněn?

Křižovatka těžká

Na obrázku vidíme zjednodušené schéma dálniční křižovatky u města Bratislavy. Obě dálnice jsou na sebe kolmé.
Když přijíždí auto od Budapešti a chce jet do centra, stačí se otočit o 90 stupňů vpravo. Ale kdyby se chtělo na křižovatce otočit a vrátit do Budapešti, muselo by se otočit nejméně o 540 stupňů doprava.
Všimněte si, že na takovýchto křižovatkách se vždy auta točí pouze doprava.

Přijíždíte od Budapešti a chcete jet do nákupního centra. O kolik stupňů doprava se celkem musí otočit vaše auto?

Pomůcka: Od Budapešti přijíždí auto směrem na sever. Spočítejte si, kolikrát auto během otáčení bude znovu natočeno na sever. Během jedné otáčky "ze severu na sever" se otočí o 360°.

Páry čísel

Pracujeme s čísly a páry čísel. Pár zapisujeme ve tvaru (A B), jestliže obě A i B jsou čísla. Definujeme dvě funkce:

první (X Y) = X

poslední (X Y) = Y

X a Y mohou být páry čísel.

Co je poslední (poslední (první (1 2) (3 4)) poslední ((5 6) první (první ((7 8) 9) (2 3)))) ?

Část algoritmu

Na diagramu vidíte část algoritmu, který používá některé z elektronických zařízení. O které zařízení se jedná?

Vysvětlivky: značka := znamená „přiřaď, dosaď“.
Např. A := 3 znamená „proměnné A přiřaď číslo 3“ neboli „za A dosaď 3“.

Opakovaný algoritmus

Na diagramu vidíte algoritmus, jehož vykonání můžeme mnohokrát zopakovat.
Kolikrát jej budeme muset zopakovat, aby v proměnné x bylo opět totéž číslo, jaké je v něm nyní?
V proměnné x je právě teď uloženo některé kladné jednociferné číslo.

Vysvětlivky: značka := znamená „přiřaď, dosaď“.
Např. A := B znamená „proměnné A přiřaď obsah proměnné B“ neboli „za A dosaď B“.

Algoritmus místnosti

Zde je popsán algoritmus:

Krok a: Vytvoř čtvercovou mřížku. Každou buňku této mřížky nazýváme místnost. Všechny místnosti očísluj.

Krok b: Spoj dvě místnosti s různými čísly odstraněním jedné stěny.

Krok c: Očísluj novou (spojenou) místnost menším číslem z původních místností.

Krok d: Opakuj kroky b a c, dokud nezbude jedna místnost. Číslo této místnosti bude 1.

Krok e: Odstraň čísla.

Který z následujících obrázků vznikl použitím tohoto algoritmu?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Barevná hloubka

Nekomprimovaný bitmapový obrázek má rozměry 40x50 pixelů a zabírá v paměti přesně 1000 bajtů.
Kolik nejvíce různých barev může používat?

Hromádky karet

Máme N hromádek po M kartách. Dva hráči hrají hru, v níž se střídají na tahu, začíná první hráč.

Při jednom tahu hráč vezme jednu z hromádek a rozdělí ji na dvě (počet karet přitom nemusí být v obou hromádkách stejný).

Vítezem se stává ten, po jehož tahu již nezbyla žádná hromádka, kterou by bylo možno rozdělit.

Na obrázku je hra, v níž je N = 4, M = 8. Který z hráčů vyhraje tuto hru?

Graf z týchž dat

Tim chtěl zapůsobit na své přátele. Experimentoval proto s různými typy grafů pro tatáž data. Bohužel však jeden z grafů omylem vytvořil z jiné tabulky dat. Který?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

HTML tagy b, i

K psaní webových stránek se používají značky jazyka HTML.

Jak zobrazí prohlížeč následující větu?

Souřadnice 2

Jan vykresloval do grafu sadu bodů podle následujícího postupu.
Mnohokrát zopakoval tuto akci: vzal nějaké přirozené číslo x a odečetl jeho hodnotu od 150; tím dostal číslo y.
Tato dvě čísla x, y vzal jako souřadnice bodu, a tento bod do grafu přidal.

Protože počítač pracuje daleko rychleji, vytvořil si Jan program, který přesně vykonával to, co předtím dělal Jan ručně.
Pokud spočítaný bod měl takové souřadnice, aby mohl ležet na obrazovce, počítač jej zobrazil.

Jakou přímku začaly body na obrazovce vyplňovat?

Sestava počítače

V katalogu prodejce počítačů jsou o jednom počítači uvedeny následující údaje:

Intel Celeron M Processor 530 (1.73GHz, 533MHz FSB, 1MB L2 cache) - Intel GM965 - 512 MB DDRII 667MHz (1) - 80 GB 5.4krpm S-ATA - 15.4" TFT WXGA 1280 x 800 BrightView - Intel Graphics Media Accelerator X3100 384MB shared - DVD+/-RW SuperMulti DL fixed - Modem56K/LAN10/100 - 802.11b/g WLAN - no Bluetooth - ports: 3x USB 2.0, audio in/out, VGA, RJ-11, RJ-45 - 6-cell Li-Ion Battery- ExpressCard/54 slot -Secure Digital slot - travel battery connector - no dock - 2.49kg - 32,3x358x266 - FREE DOS

Jak velkou operační paměť má tento počítač?

Bobři a ondatry

V řece žijí bobři, kteří vždy mluví pravdu, a ondatry, které vždycky lžou. Krtek špatně vidí, a tak se raději zeptá, kdo je kdo.

Na břehu řeky potkal krtek dva z obyvatel řeky. První z nich řekl: „Jen jeden z nás je bobr.“ Druhý řekl: „Jen jeden z nás je ondatra.“

Kdo byl bobr a kdo ondatra?