Zavlažovací kanál

Argentinský farmář José má 20 čtvercových polí, každé o straně 1 km. V rohu svého pozemku má studnu (viz obr.).

Rozhodl se vykopat kanál tak, aby vodou ze studny zavlažoval všechna svá pole.

Pole je zavlažované, jestliže kanál bude procházet alespoň podél jedné jeho strany.

José chce mít co nejkratší (a tedy nejlevnější) kanál.

Jak bude kanál dlouhý?

Kreslicí robot 2

Kreslicí robot jezdí po dlaždicích a obarví každé pole, na které vstoupí. Dá se ovládat programem:

Napiš program, aby robot obarvil šedý ornament.

Do řádku napiš program, po stisknutí tlačítka Uložit odpověď se vykreslí obrázek. Můžeš zkoušet vícekrát.

Na začátku stojí robot v zeleném poli.
Pole, která zezelenají, robot vybarvil správně, červená pole nesprávně.
Maximální délka programu může být 50 znaků. Mohou se psát mezery, ale počítají se do počtu znaků.
Při psaní programu není povoleno vnořování závorek: (())

Třídění 3D puzzle

V tabulce můžeme vidět sortiment, který nabízí internetový obchod s 3D puzzle.

Tabulka je seřazena podle určitého kritéria.

Jaké je to kritérium?

Najít/Nahradit 1

V levém rámečku je zapsán plán zájezdu do Pardubic. My jej potřebujeme přepsat na zájezd do Prachatic. Náplň zájezdu zůstane stejná, pouze se čas začátků posune o půl hodiny, takže má vypadat jako v pravém rámečku:

K dispozici máme běžný nástroj textového editoru Nahradit. V apletu dole napiš do horního řádku text, který chceš odstranit, a do dolního text, který jej nahradí. Po stisknutí tlačítka [Nahradit vše] se všechny výskyty hledaného textu v textovém poli nahradí. Vyzkoušej.

Převeď text v textovém poli do požadovaného tvaru.

• Tlačítko [Nahradit vše] můžeš použít vícekrát. Nahrazovat můžeš postupně v několika krocích.
• Počítač automaticky kontroluje, jestli je úkol splněn.
• Po stisknutí tlačítka [Znovu] se zobrazí původní text.

Tečky na kostce

Robot v továrně na hrací kostky používá pouze 3 příkazy na vykreslení teček: draw_1, draw_2 a draw_2A.

Na obrázcích je vidět, jak každý z nich funguje:

V programu lze použít ještě příkaz turn_90, který otočí kostku o 90°. Kombinováním všech příkazů můžeme z teček kreslit různé obrazce. Například postupným provedením příkazů draw_1, draw_2, turn_90 vznikne tento obrazec:

Která sekvence příkazů vykreslí následující obrázek?

Dorty s polevou

Pan Vávra má v cukrárně stroj, který polévá dorty polevou z tmavé a světlé čokolády tak, že vytváří obrázky.

Martina pro stroj připravuje instrukce: rozdělí dort na očíslované čtverce a připraví číselnou řadu (např. 4, 7, 24, …), podle které má stroj čtverce polít.

Stroj pracuje podle programu:

Pravidlo 1: začni se čtvercem 1, polij jej tmavou čokoládou

Pravidlo 2: k číslu čtverce přičti jedničku a čtverec toho čísla polij stejnou čokoládou jako předchozí

Pravidlo 3: pokračuj v polévání stejnou čokoládou, dokud nenarazíš na číslo uvedené v zadané číselné řadě, pak změň barvu čokolády.

Například následující obrázek byl vytvořen podle instrukce s číselnou řadou (3, 5, 6, 7, 13).

Který z uvedených tří obrázků potřebuje v instrukci nejmenší počet čísel?

Antivirus

Markétin antivirový program v jejím novém notebooku hlásí, že virová databáze je zastaralá.

Co to znamená?

Překlápěcí bludiště

Máme bludiště: dřevěnou kostku s vyvrtanými cestičkami pro kuličku. Kostka stojí na své spodní straně, díváme se na ni z boku. Když kostku překlopíme, kulička začne padat a zastaví se v jamce na konci svislé cesty.

Kostku můžeme překlápět směrem vlevo (L) nebo vpravo (P).

Příklad: zápis PPPP znamená, že jsme kostku překlopili čtyřikrát vpravo (a kostka bude opět stát na stejné straně).

Jak máme kostku na obrázku překlápět, aby kulička z bludiště vypadla?

Nakupování bot

Sebastián si chce koupit nové boty. Našel model, který chce, ovšem velikost bot je napsána pouze na botách, ne na krabici. Aby Sebastián neudělal v obchodě nepořádek, bude otevírat vždy jen jednu krabici. Ví také, že krabice jsou v regálu seřazeny ve vzestupném pořadí dle velikosti. Neví ale, jestli jeho velikost v regálu je.

Je 20 krabic bot. Jaký je nejmenší počet krabic, které musí otevřít, aby si byl jistý, že najde svoji velikost?

(obrázek je jen ilustrační)

Náhrdelník

Jana vytvořila kamarádce k narozeninám náhrdelník.

Čísla určují délku provázku mezi jednotlivými korálky. Zapínání náhrdelníku je na koncích vpravo i vlevo.

Jak dlouhý náhrdelník Jana vytvořila?

Projdi místnost 3

Je místnost s 25 dlaždicemi, kterou je třeba projít. Na červené dlaždice vstoupit nelze.

Vyber si startovní dlaždici. Pak se budou objevovat šipky, které budou udávat směr. 
Po kliknutí na šipku projdeš všechny volné dlaždice ve směru šipky až k vybarvené dlaždici nebo k okraji.

Projdi místnost tak, abys prošel všechny dlaždice.

Jablka v košíku

V košíku jsou jablka, každé má jinou velikost. Anežka je třídí tímto způsobem:

Krok 1: Na stůl položí jedno jablko z košíku.

Krok 2: Sáhne pro další jablko do košíku a provede následující srovnání:

A) Jestliže jablko v její ruce je menší než jablko na stole, zahodí jej.

B) Jestliže jablko v její ruce je větší než jablko na stole, položí jej na stůl a jablko ze stolu zahodí.

Anežka opakuje krok 2, dokud není košík prázdný.

Které jablko nakonec zůstane na stole?

Jak se dostat k číslu 100

Filip zapisoval celá čísla začínající od 0 následujícím způsobem:

Zapisoval je po řadách shora dolů a v řadě zleva doprava, a přitom tak, že pod každým číslem se nacházejí další dvě čísla; jedno na levé straně a jedno na pravé straně. Filip k číslům dokreslil šipky. Například pod číslem 3 je na levé straně číslo 7, na pravé číslo 8.

Všimni si, že od čísla 0 se můžeme dostat k číslu 11 tak, že půjdeme podle šipek vpravo (P), vlevo (L), a pak zase vlevo (L). To zapíšeme zápisem PLL.

Začneme-li od nuly, jaká bude posloupnost levé (L) a pravé (P), abychom se dostali k číslu 100?

Kódování obrázku

Tomáš zvaný Hackro vymyslel způsob, jak zakódovat černobílý obrázek. Každý obrázek je popsán jako výčet barev v jeho buňkách. Kóduje se zleva doprava a shora dolů.

Například BBBBČČČBB zakóduje obrázek:

Pak vylepšil svůj kód. Stejná písmena za sebou napsal pouze jednou a uvedl, kolikrát se opakují. Kód pojmenoval TMS. Takto zapsal předchozí obrázek pouze 6 symboly: 4B3Č2B.

Při dalším vylepšení nepsal opakování jen pro jednotlivá písmena, ale pro celé bloky, které dával do závorek. Tento kód pojmenoval TMS2.

Například 4(ČB)Č zakóduje tento obrázek:

Který z následujících obrázků odpovídá TMS2 kódu 2 (4 (2Č2B) 4 (2B2Č))?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Mosty přes ostrovy

Stavební firma má za úkol pomocí mostů spojit všechny ostrovy na řece tak, aby se dalo přejet z jednoho břehu na druhý a dalo se dojet na každý ostrov.

Inženýři vypracovali plán (obrázek nahoře). V něm je znázorněno, kde všude by se mosty mohly postavit, a číslem je uvedeno, kolik pracovních dní bude trvat stavba každého mostu.

Firma nemá kapacity stavět více než 1 most současně.

Kolik pracovních dnů nejméně bude trvat, než firma splní úkol?

Zapiš číslem do rámečku.