Osmistěnná věž

Ve městě stojí osmistěnná věž. Každá její stěna je obložena jiným materiálem.

Čtyři kamarádi si dali sraz u této věže, ale každý přišel k jejímu jinému rohu. Každý z nich vidí tři stěny; jednu krátkou a dvě delší (viz obrázek - věž vidíme shora).

Lucka vidí čedičovou, dřevěnou a žulovou stěnu.

Terka vidí cihlovou, zlatou a mramorovou stěnu.

Hanka vidí mramorovou, žulovou a bronzovou stěnu.

Jaké tři stěny vidí Karel?

Stavba přehrady

Stavba nové přehrady je připravena.

Stavitelé chtějí na základě průměrných úhrnů srážek vybrat vhodný měsíc, během kterého ji postaví. Dohodli se, že:

– v měsíci, kdy je nejvíc srážek, chtějí otestovat maximální kapacitu přehrady,

– přehrada má být postavena jeden nebo dva měsíce před otestováním, v co možná nejsušším měsíci.

Ve kterém měsíci má být přehrada postavena?

Rozděl pozemek

Pozemek o rozloze (16×16) arů se má rozdělit na co nejméně parcel o rozloze
(1×1) ar, (2×2) ary, (4×4) ary či (8×8) arů (obrázek vpravo).

Na pozemku stojí budovy (černé puntíky na obrázku). Podmínkou je, že na jedné parcele nesmí stát dvě nebo více budov.

Příklad: Řešení na obrázku dole je špatné. Pozemek je sice celý rozdělen na parcely, ale na některých stojí více než jedna budova. To, že na některých nestojí žádná budova, nevadí.

Na kolik nejméně parcel je potřeba rozdělit pozemek? Napiš číslo.

Nápojový automat

Čtyři kamarádi se na výletě zastavili u nápojového automatu. Každý má své pořadí oblíbenosti nápojů podle tabulky dole – čím více srdíček, tím je nápoj oblíbenější.

Automat nabízí 4 druhy nápojů, od každého druhu má ale již jen jeden kus.

Kdo má dostat který nápoj, aby byli kamarádi co nejvíce spokojeni, tedy aby součet srdíček byl co největší? Taháním přesuň nápoje z poličky napravo na zelená políčka v pravém sloupci tabulky.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Drak a princezna

Z kartiček A a B jsme na hracím plánu sestavili cestu od draka k princezně.

Tuto cestu můžeme zapsat posloupností BBAABB. Všimni si, že každá z kartiček může být na hracím plánu různě otočena.

Kterou posloupností se NEDÁ popsat cesta od draka k princezně?

Vesmírná loď

Vesmírná loď má dva druhy pohonu:

• elektrický pohon – motory jsou napájeny z akumulátoru, který je dobíjen ze solárních panelů
• pohon na tekuté palivo – motory spotřebovávají tekuté palivo, kterého je na začátku letu určité množství a během letu se nedá doplnit

Nelze použít oba druhy pohonu současně. Když je elektrický pohon motoru vypnutý, akumulátor se dobíjí ze solárních panelů.

Vesmírná loď letí k Jupiteru. Na začátku měla 100% nabitý akumulátor a 40 tun tekutého paliva. Po startu loď zrychlovala střídavým používáním obou pohonů, později motory vypnula a dál letí setrvačností.

Použití motorů po startu se řídilo tímto programem (příkazy ve stejném bloku jsou odsazeny stejně):

Zapni elektrický pohon
Opakuj, dokud je pohon zapnutý
    Když je akumulátor nabitý na méně než 35 %, tak
        Když je zásoba tekutého paliva větší než 20 tun, tak
            Pošli do kosmického střediska zprávu „Nabíjím akumulátor“
            Přepni pohon na tekuté palivo
            Počkej, dokud se nespálí 10 tun tekutého paliva
            Přepni pohon na elektrický
        Jinak
            Pošli do kosmického střediska zprávu „Vypínám pohon“
            Vypni pohon
Zapípej

Jakou posloupnost zpráv poslal program do kosmického střediska?

Vypínače a žárovky

Ondra je amatérský elektrikář. Připojil 6 žárovek každou k jednomu spínači, ale teď neví, který spínač rozsvěcí kterou žárovku.

Aby zjistil, který spínač a žárovka patří k sobě, provedl několik testů. Jejich výsledky zaznamenal takto:

Přiřaď ke každé žárovce její spínač (A - F). Klikej na písmena.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Vybarvovací desková hra

Máme desku o 3×3 čtvercových polích, která postupně vybarvujeme. Pole můžeme vybarvovat v libovolném pořadí. Vždy po vybarvení nějakého pole si přičteme tolik bodů, kolik již vybarvených sousedů toto pole má. Sousední pole rozumíme pole se společnou stranou.

Kolik nejvíce bodů můžeme v této hře získat? Napiš číslo.

Projdi místnost

Jsi v místnosti s 25 dlaždicemi, kterou je třeba projít. 
Na červené dlaždice vstoupit nelze.

Vyber si dlaždici, na které začneš. Pak ti šipky nabídnou směry, kterými můžeš jít. 
Po kliknutí na šipku projdeš všechny volné dlaždice ve směru šipky (až k navštívené dlaždici nebo k okraji).

Projdi místnost tak, že navštívíš všechny volné dlaždice.

Slovní fotbal 2

Znáte slovní fotbal? Jde o hru se slovy, která se řetězí za sebou tak, že poslední písmeno předcházejícího slova musí být stejné jako první písmeno následujícího slova.

Pro zvířátka z našeho útulku jsme vytvořili graf (obrázek), v němž je šipkami nakresleno, jak se mohou při slovním fotbale jejich jména řetězit.

Jak dlouhý bude nejdelší řetěz, který z těchto slov můžeme podle grafu sestavit, aniž by se zvířata opakovala?

Dokonalé zamíchání

Martina má v balíčku 8 hracích karet. Nejprve jsou 4 červené barvy klesajících hodnot, potom 4 černé barvy klesajících hodnot.

Martina se učí tzv. dokonalé zamíchání. To se provádí takto:

• V 1. kroku se balíček rozdělí na poloviny. Přitom nesmíme přeházet pořadí karet.
• V 2. kroku smícháme karty jako na obrázku – prostřídáme je.

Před zamícháním                                1. krok                                  2. krok                             po zamíchání

Martina přitom zjistila, že po několika dokonalých zamícháních jsou karty v balíčku uspořádány úplně stejně jako na začátku.

Po kolika dokonalých zamícháních se dostane uspořádání jako před mícháním?

Obarvi šipky

Na obrázku ukazuje obarvená šipka na poli A na jednu obarvenou šipku na B a na jednu neobarvenou šipku na C.

Neobarvená šipka na C ukazuje na dvě neobarvené šipky na E a G.

Na spodním obrázku obarvi klikáním některé šipky tak, aby:

• každá neobarvená šipka ukazovala na právě jednu neobarvenou šipku,
• každá obarvená šipka ukazovala na právě dvě obarvené šipky.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Kreslicí robot

Kreslicí robot jezdí po dlaždicích a obarví každé pole, na které vstoupí. Dá se ovládat programem:

Napiš program, aby robot obarvil šedý ornament.

Do řádku napiš program, po stisknutí tlačítka Uložit odpověď se vykreslí obrázek. Můžeš zkoušet vícekrát.

Na začátku stojí robot v zeleném poli.
Pole, která zezelenají, robot vybarvil správně, červená pole nesprávně.
Maximální délka programu může být 20 znaků. Mohou se psát mezery, ale počítají se do počtu znaků.
Při psaní programu není povoleno vnořování závorek: (())

Otáčení karet 2

Před námi je položeno 7 karet v řadě, některé jsou lícem  a jiné rubem nahoru. Hrajeme hru s následujícími pravidly:

• V každém tahu procházíme karty zprava doleva.
• Pokud dojdeme ke kartě rubem nahoru, otočíme ji a skončíme tah.
• Pokud dojdeme ke kartě lícem nahoru, otočíme ji a pokračujeme k další kartě.
• Pokud dojdeme na konec řady, tah končí.

Příklad jednoho tahu (viz obrázky níže): Začneme zprava. První karta zprava je lícem nahoru, proto ji otočíme a pokračujeme dál. Druhá karta je také lícem nahoru, proto ji také otočíme a pokračujeme na další. Třetí karta je rubem nahoru, proto ji otočíme a skončíme tah. Čtvrtá a další karty se neotáčí.

Před tahem: ---

Po tahu: -------

Na začátku hry otočíme všechny karty lícem dolů. Kolik tahů nám zabere, než bude všech 7 karet lícem nahoru? Na následujícím modelu si můžeš hru vyzkoušet (klikej na karty). Odpověď napiš do políčka dole.

Tvoje odpověď Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Vykrajovač

Vykrajovač je robot, který podle zapsaného kódu skládá nebo vykrajuje z tvarů složitější obrazce.

Kód pro zápis jedné operace má tvar [spodní tvar] [operace] [horní tvar]. Např. A + B.

Používá k tomu tři operace:

* ze spodního tvaru odkrojí vše, co zbyde při překrytí horním tvarem

+ překryje spodní tvar horním tvarem

– ze spodního tvaru odkrojí vše, co překryje horní tvar

Příklady, jak pracují tyto operace pro dva tvary, čtverec a elipsu, jsou v tabulce vpravo.

Vykrajovač může používat v jednom kódu více operací, závorky určují jejich přednost.

Sestav kód, který vytvoří předepsaný obrazec. Klikej na tvary a značky operací.