Skříňky v šatně

Pracovníci firmy Stavstav si své osobní věci ukládají v šatně do skříněk. Šatna A je pro pět zaměstnanců a každý má svoji skříňku. Při odchodu z práce klíč od skříňky odevzdávají na vrátnici.

Aby se skříňky nepletly, vrátný na každou napsal první tři písmena ze jména každého zaměstnance:

Z bezpečnostních důvodů na klíčky nenapsal jména zaměstnanců, ale trojciferná čísla. Číslice odpovídá na všech klíčích stejnému písmenu abecedy. 

Dnes jeden ze zaměstnanců klíč nevrátil na vrátnici. Které číslo chybělo?

Napiš číslo chybějícího klíče.

Vstupní hodnota N

Máme počítačový program, který když se spustí, pro různé vstupní hodnoty proměnné N nakreslí různé obrázky:

Co počítač nakreslí, když se program spustí s hodnotou N = 5?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Vytváření čísla z kostek

Olívie si hraje s kostkami. Každá kostka má na sobě napsanou jednu číslici. Olívie nejprve z kostek staví věž, a když je věž hotová, postupně odebírá kostky, aby z nich vzniklo číslo.

Pokaždé, když odebere horní kostku věže, může ji přiložit zleva či zprava ke kostkám, z nichž sestavuje číslo.

Následující dva obrázky ukazují stejnou věž ze čtyř kostek a dvě různá čísla, které lze z věže vytvořit (2534 a 4235).

Olívie právě postavila novou věž ze šesti kostek a chce vytvořit co nejmenší číslo. Zvládneš jí pomoci?

Jaké nejmenší číslo je možné vytvořit z věže z šesti kostek na obrázku dle uvedených pravidel?

Na trhu

Bobr Tom šel na trh. Během nakupování zde potkal další dva bobry, Břéťu a Bořka. Břéťa a Bořek se na trhu také potkali každý se dvěma bobry. Otázkou je, kolik bobrů mohlo být na trhu, aby se každý z nich (Tom, Břéťa a Bořek) mohl potkat se dvěma bobry.

 Naše tři bobry a případné další bobry, se kterými se na trhu potkali, můžeme znázornit grafem:

 Z grafu jde poznat, že:

 Tom potkal Břéťu a Bořka.
 Břéťa potkal Toma a Viktora.
 Bořek potkal Toma a Kamila.

V tomto případě bylo na trhu nejméně 5 bobrů.

K této otázce ale existují další dvě další možná řešení, při nichž byli na trhu nejméně 4 bobři (levý obrázek) nebo 3 bobři (pravý obrázek) a přesto odpovídají popisu: 

Následující týden šel Tom znovu na trh a setkal se tam s dalšími třemi bobry. Počet bobrů, které tito další tři bobři na trhu potkali, je 2, 5 a 5.

Jaký je nejmenší možný počet bobrů, kteří byli na trhu?

Sekvence DNA

Každý tvor má v chromozómech sekvenci DNA, která určuje jeho geny. Sekvence je tvořena ze čtyř typů základních složek, Adeninu (A), Guaninu (G), Cytosinu (C) a Thyminu (T). DNA může mutovat a vytvořit novou sekvenci, která se od původní sekvence bude lišit. 

Vormi je živočich, jehož DNA může mutovat třemi způsoby:

1. Nahrazení: Výměna jedné základní složky za jinou základní složku.

   Příklad: AGGTC -> AGGTA (změna C na A)

2. Vymazání: Odstranění jedné ze základních složek. 

   Příklad: AGGTC -> AGTC (odstranění jednoho G)

3. Zdvojení: přidání - zopakování základní složky.

   Příklad: AGGTC -> AGGTTC (zdvojení T)

Máme původní sekvenci DNA  živočicha Vormiho "GTATCG". Která z těchto sekvencí NEmůže z původní sekvence vzniknout ani po třech genových mutacích?

Párty kód

Pořádá se soukromá párty pro zvané. Na dveřích je tabulka s čísly a pod ní pět tyček. Každý, kdo vloží těchto pět tyček na správné pozice, otevře dveře a na párty se dostane.

Na tyčkách jsou napsaná čísla, která představují šifru. Každý, kdo je pozván, ví, jak je v číslech na tyčkách zašifrován vstupní kód v tabulce. 

Ale co když někdo mezi zvané nepatří? Může zkoušet skládat tyčky metodou pokus - omyl, ale to představuje 120 možností. Nebo se může pokusit šifru prolomit, přijít na to, jak tyčky správně poskládat.

Umísti tyčky s čísly na správné pozice, aby se dveře otevřely. Pak stiskni tlačítko Uložit, objeví se dole.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Blikající LED diody

Máš programovatelnou elektronickou desku a můžeš si s ní hrát. Na této desce jsou tři programovatelné LED diody (červená, zelená a modrá), které můžeš ovládat pomocí programu jejich zapnutím nebo vypnutím (všechny diody jsou před spuštěním programu vypnuté).

Zde je příklad takového programu: 

Opakuj stále:                                                                          
      zapni (červená)
      čekej (1s)
      vypni (červená)
      čekej (2s)

Akce prováděné tímto programem jsou následující:

   1. Zapne se červená LED dioda
   2. Program čeká a nedělá nic 1 sekundu
   3. Vypne se červená LED dioda
   4. Program čeká a nedělá nic 2 sekundy
   5. Program opakuje znovu od bodu č.1

Podle tohoto programu bude červená LED dioda stále blikat, střídavě bude svítit 1 sekundu a pak bude na 2 sekundy vypnutá.

Máme následující program:

Opakuj stále:
     zapni (modrá)
     čekej (2s)
     zapni (červená)
     zapni (zelená)
     čekej (2s)
     vypni (zelená)
     vypni (modrá)
     čekej (2s)
     zapni (zelená)
     čekej (2s)
     vypni (červená)
     vypni (zelená)     

Kolik LED diod je zapnuto 13 sekund po spuštění tohoto programu?

Králičí výběh

Aby v nemocnici dětem s alergií umožnili kontakt se zvířaty, zakoupili 4 robotické králíčky. Postavili pro ně výběh s mantinely, který roboti nemohou opustit. Výběh (světle zelené dlaždice) se 4 doupaty (hnědé dlaždice) je vidět na plánku dole. Takže nyní si děti mohou hrát se zvířaty a současně se učit programovat.

Robotický králík se pohybuje po řádcích a sloupcích výběhu a poslouchá 3 druhy příkazů:
 KROK - posune se na sousední dlaždici ve směru, do kterého je natočen 
 VLEVO - na místě se otočí o 90° proti směru hodinových ručiček 
 VPRAVO - na místě se otočí o 90° po směru hodinových ručiček 

Jirka napsal program KROK VLEVO KROK KROK a nahrál jej do všech 4 robotů. Umísti králíčky do výběhu natočené tak, aby po spuštění programu všichni došli do doupěte bez srážky či nárazu do mantinelu. Nezapomeň, že všichni vykonají svůj program současně.

Šipky vpravo představují umístění a směr natočení králíčků. Přetahuj kartičky s vhodnou šipkou do plánku. Můžeš použít více stejných šipek.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Ostrůvky v jezeře 3

Pro ostrůvky v jezeře chceme vytvořit graf z kroužků pospojovaných úsečkami. Graf musí splňovat tyto požadavky:

Číslo na kroužku ukazuje nejmenší počet úseček, které jej spojují s kroužkem, na němž je obrázek bobra. Pokud kroužek nemá číslo, může na něm být libovolné číslo.

Pospojuj kroužky co nejmenším počtem úseček, abys splnil požadavky.

Úsečku vytvoříš kliknutím na její krajní body, smažeš ji kliknutím na ni.

Úsečka spojuje pouze své krajní kroužky, nikoliv úsečky nebo kroužky, které protne.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Perfektní graf

Podlahové topení 4

Potrubí podlahového topení se skládá ze dvou typů trubek:

Podlahové topení musí být sestaveno jen z uzavřených okruhů. 

Např. na obrázku vlevo je třeba otočit trubky v buňkách 1 - 8, aby vznikly pouze uzavřené okruhy. Výsledek vidíš na obrázku vpravo.

Sestav potrubí do uzavřených okruhů. Trubku otočíš kliknutím.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Dvojkové číslo .

Tom si hraje, v Microbitu programuje model automatického větrání do skleníku. Na displeji se zobrazil kód pro počet otáček větráčku 1011010. Je to číslo ve dvojkové soustavě a Tom potřebuje vědět, co znamená v desítkové soustavě.

Vyber správné číslo kliknutím.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Pomůcka: dvojková soustava sestavuje čísla z číslic stejně jako desítková. Na rozdíl od desítkové, která používá 10 různých číslic, dvojková používá dvě: 0 a 1.

Prvních 20 čísel v desítkové a dvojkové soustavě vypadá takto:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100