Dron

Pomocí dronu jsme si svrchu vyfotili určitou oblast v terénu. Povedlo se mu zachytit další drony, které na fotce vypadají takto:

Drony mohou letět v různých výškách, ale nikdy ne přímo nad sebou, na fotce se proto mohou překrývat jen částečně. Nemohou být otočeny.

Jaký je největší možný počet dronů na fotce vpravo?

Ztracené auto

Špatný den! Autonomní auto, které jezdí samo bez řidiče, se nevrátilo domů. Zůstalo někde ve městě.

Těsně před tím, než se baterie úplně vybila, našlo auto parkovací místo a odeslalo domů pozice některých předmětů z okolí (ne však všech), které rozeznalo pomocí senzoru. Každý předmět je zaznamenán dvěma hodnotami:

1) úhlem (do 360°, senzor je na střeše auta; úhel 0° znamená před autem - podívej se na obrázek)

2) vzdáleností předmětu od auta.

Například na obrázku vlevo jsou okolní předměty zaznamenány takto: [(0, 10), (90, 5), (180, 4)]

Ztracené auto poslalo tento popis prostředí kolem sebe: [(0, 5), (90, 4), (180, 5), (270, 12)].

Které z aut na mapě dole je naše ztracené auto?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Řádky a sloupce

Lucka má na stole rozehranou deskovou hru se čtyřmi mincemi. Nakreslila si vedle ní diagram podle těchto pravidel:

• Pro každou minci na desce nakresli kroužek.
• Jestliže jsou dvě mince ve stejném řádku nebo ve stejném sloupci, v diagramu jejich kroužky spoj čarou.

Mince na desce i kroužky v diagramu jsou popsány písmeny, takže můžeš snadno ověřit, že je diagram správný.

Máme rozehranou hru na desce se šesti mincemi. Máme také diagramy vytvořené podle stejných pravidel. Který z diagramů patří k situaci na desce ?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Orientační hra

Lucka se přihlásila do orientační hry po městě. Během hry se všechny ulice ve městě staly pro hráče jednosměrnými, kontroly sledovaly, zda hráči nechodí v zakázaném protisměru. Hráči navíc směl projít každým místem nanejvýš jednou. Místo mapy města dostali hráči tuto tabulku:

V tabulce je šest významných míst: A, B, C, D, E a F. Pokud je v tabulce 1, znamená to, že z místa označujícího daný řádek vede jednosměrná ulice do místa, které určuje daný sloupec. Pokud je v políčku nula, znamená to, že z místa v řádku do místa ve sloupci v daném směru ulice nevede.

Například v tabulce je ulice z místa B do místa C, ale není zde žádná ulice z místa B do místa D.

Které z následujících tvrzení je pravdivé?

Oblékání podle programu 1

Filip se každé ráno rozhoduje, co si vezme na sebe, podle schématu vpravo.

Pomocí tohoto schématu rozhodněte, která z následujících kombinací oblečení není v žádném případě možná:

Truhla s pokladem

Daniel získal truhlu s pokladem, která je uzamčena elektronickým zámkem. Ten lze otevřít jen po zadání kódu s devíti písmeny.

Daniel má k dispozici ještě tyto informace:

• V kódu jsou použita pouze písmena U, V, W a X.
• Písmeno, které je nejdál v abecedě, je použito nejméněkrát.
• Písmeno, které je nejblíže začátku abecedy, je použito nejvícekrát.
• Kód vypadá zprava i zleva stejně.
• Písmena ležící vedle sebe jsou rozdílná.
• Poslední písmeno kódu je v abecedě na sudé pozici.

Podaří se ti za pomoci nápovědy kód rozluštit? (zapisuj velkými písmeny)

Pomůcka: T je na 20. pozici v abecedě.

Různé časy

Na planetě Dekadíně trvá den stejně dlouho, jako na Zemi. Jeho obyvatelé však používají jiné časové jednotky.

1 den = 10 dekahodin

1 dekahodina = 100 dekaminut

1 dekaminuta = 100 dekasekund

Použitím těchto časových jednotek lze určit čas pouze desítkovým číslem. Například číslo 50000 představuje poledne, 100000 představuje půlnoc a v číslo 60000 odpovídá času na našich hodinách 14:24:00.

jaký čas představuje číslo 57525?

(obrázek je pouze ilustrační)

Halloweenský pochod

Honza bydlí v domě H v malé vesničce, která má 9 domů postavených okolo rybníka na návsi. Vchody sousedních domů jsou vzdáleny přesně deset metrů od sebe.

V den Halloweenu si Honza vzal svou masku a navštívil své sousedy.

Honza začal před vchodem do svého domu H, zvolil směr doleva nebo doprava a šel, dokud se nerozhodl navštívit nějaký dům. Poté, co dům opustil, znovu zvolil směr a šel, dokud se nerozhodl navštívit jiný dům a tak dále. Pokaždé, když navštívil dům, zaznamenal vzdálenost, kterou ušel z předchozího domu.

Nakonec Honza navštívil dům F a zaznamenal čísla 20 10 20 40. Které tři domy musel naštívit během své cesty k domu F?

Pokuta za pozdní příchod

Martin pracuje na Centrálním vlakovém nádraží a do práce jezdí vlakem. Jeho pracovní doba začíná v 8:00 ráno a za každých celých 15 minut zpoždění musí zaplatit pokutu ve výši 200 korun.

Například pokud přijede do práce v 8:11, nedostane žádnou pokutu, protože přijel před 8:15. Pokud ale přijede v 8:20, dostane pokutu za prvních 15 minut zpoždění.

Následující tabulka ukazuje různé druhy vlakových linek z Martinova nádraží do práce:

Jakou vlakovou linku má Martin zvolit, aby byla celkem zaplatil co nejméně?

Co nejvíce mincí II

Děti hrají hru v parku, v němž vedou cesty podle plánku. Na křižovatkách jsou položeny pytlíčky s mincemi, počet mincí je na pytlíčku napsán. Z jedné křižovatky je vidět na druhou a jde přečíst, kolik mincí pytlíček obsahuje. Není ale vidět přes dvě křižovatky, je vidět pouze na ty nejbližší.

Hraje se takto: jeden hráč rozmístí všechny pytlíčky na křižovatky a druhý vychází z místa S. Vybírá si cestičku a prochází parkem až na konec cestičky vpravo, přitom sebere tři pytlíčky.

Hanka vždy hraje tak, že od křižovatky, na  níž stojí, jde k tomu pytlíčku, v němž je největší počet mincí.

Rozmísti všechny pytlíčky tak, aby Hanka při procházce dohromady NEsebrala největší počet mincí, který je možno sebrat.

Hledání úniku vody

Vodovodní trubka připojená k 16 domům v jednom místě praskla. Opraváři se snaží prasklinu najít. Ve všech domech zavřeli hlavní uzávěry vody, aby neovlivňovaly hodnotu na vodoměru.

Aby našli prasklinu, zavřou opraváři některý uzávěr mezi dvěma domy a zkontrolují, jestli vodoměr ukáže, že voda stále vytéká, nebo zda přestala. Pokud například uzavřou uzávěr mezi pátým a šestým domem a hodnota vodoměru se nezmění, prasklina je někde mezi prvními pěti domy.

Za předpokladu, že je trubka prasklá jen na jednom místě, kolikrát nejméně budou muset opraváři zavřít některý uzávěr, než mohou vždy s jistotou říci, kde je prasklina? Napiš číslo.

Umělé oko a neuron

Sítnice umělého oka se skládá z devíti světelných senzorů. Každý senzor zaznamená následující barvy a přiřadí jim tyto hodnoty:

Oko je připojeno k umělému mozku tvořenému jedním umělým neuronem (nervovou buňkou). Vpravo je vidět, jak je neuron se senzory propojen pomocí synapsí (drátků spojujících senzor s neuronem).

Každý připojený senzor stimuluje neuron snímanou hodnotou vynásobenou číslem u synapse. Neuron tedy zajímají jen senzory připojené synapsemi.

Neuron se aktivuje, když součet všech stimulací přesáhne hodnotu 3.

Pokud se neuron aktivuje, rozpozná obrázek, na který se umělé oko kouká, jako nulu. Nákres vpravo takovou situaci představuje.

Který z následujících obrázků rozezná umělý mozek jako nulu?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Laboratoř

Diagnostické zařízení v lékařské laboratoři musí opakovaně protřepávat vzorky odebrané pacientům. Zařízení pracuje podle programu, který má očíslované řádky. Přístroj čte program řádek po řádku. Řádek, který přečetl, ihned vykoná.

Pokud je v řádku napsáno jdi na X, přístroj začne číst řádek X a pokračuje na řádky pod ním.

Program si umí pamatovat číslo A, zvětšit číslo A o 1 a porovnat jeho hodnotu s jiným číslem.

Program, podle kterého se přístroj řídí, vypadá takto:

1. nastav A na 0
2. zvětši A o 1
3. jdi na 6.
4. pokud A je rovno 60, jdi na 8.
5. nastav A na 0
6. zvětši A o 1
7. jdi na 2.
8. protřepej vzorky A-krát
9. konec

Kolikrát se vzorky protřepou?

Navigace s poplatky

Petr se rozhodl jet z města Břízové do města Lesní. Na mapě jsou města označena jako kruhy s písmeny a spojnice mezi nimi jsou cesty. Čísla na cestách ukazují, kolik musí řidič při průjezdu touto cestou zaplatit.

Řidič může změnit cestu i na křižovatce mimo město, ale zaplatit musí za celou cestu, na kterou vjede, i když projede jen její část.

Například z města B do města C se může dostat silnicí 18 a 6 (na obrázku vyznačeno). To znamená, že za tuto cestu zaplatí 24 (18+6).

Petr si může vybrat libovolnou kombinaci cest.

Kolik nejméně musí Petr zaplatit, aby se dostal z Břízové do Lesní? Napiš číslo.

Jedna hodina - jeden úkol

Robot nedokáže pracovat na více úkolech najednou. Na každý úkol potřebuje 1, 2, 3 nebo více hodin.

Proto během jedné hodiny bude robot pracovat vždy pouze na jednom úkolu.

Na konci každé hodiny robot zkontroluje, zda neobdržel nový úkol.

• Pokud ano, robot musí ihned začít pracovat na novém úkolu.
• Pokud ne, robot pokračuje v práci na úkolu, který je nejdéle zanedbávaný.

Příklad: Tabulka vpravo ukazuje včerejší rozvrh práce robota.

Z tabulky je patrné, že sedmihodinový úkol obdržel v 8:00, tříhodinový úkol obdržel v 10:00, pětihodinový úkol obdržel ve 12:00.

Úkol 1 dokončil ve 22:00, úkol 2 dokončil v 17:00 a úkol 3 ve 23:00.

Zítra robot obdrží 4 úkoly:

• Úkol 1 je 5 hodin dlouhý, obdrží jej v 8:00
• Úkol 2 je 3 hodiny dlouhý, obdrží jej v 11:00
• Úkol 3 je 5 hodin dlouhý, obdrží jej ve 14:00
• Úkol 4 je 2 hodiny dlouhý, obdrží jej v 17:00

V kolik hodin bude dokončen úkol 4? (Napiš celé číslo od 8 do 23)