Halloweenský pochod

Honza bydlí v domě H v malé vesničce, která má 9 domů postavených okolo rybníka na návsi. Vchody sousedních domů jsou vzdáleny přesně deset metrů od sebe.

V den Halloweenu si Honza vzal svou masku a navštívil své sousedy.

Honza začal před vchodem do svého domu H, zvolil směr a šel, dokud se nerozhodl navštívit nějaký dům. Poté, co dům opustil, znovu zvolil směr a šel, dokud se nerozhodl navštívit jiný dům a tak dále. Pokaždé, když navštívil dům, zaznamenal vzdálenost, kterou ušel z předchozího domu.

Nakonec Honza navštívil dům F a zaznamenal čísla 20 10 20 40. Které tři domy musel naštívit během své cesty k domu F?

Pojmenování šipky

Na obrázku jsou tři body, představující osoby. Šipky představují vztahy mezi těmito osobami.

Všechny šipky se jmenují stejně, vyjadřují stejný druh vztahu.

Šipky by se např. mohly jmenovat bratr, protože když A je bratrem B a B je bratrem C, pak také A musí být bratrem C.

Šipky se ale nemohou jmenovat přítel, protože když A je přítelem B a B je přítelem C, tak A nemusí být přítelem C.

Který z těchto názvů nemůže být názvem šipek v obrázku?

Bikesharing

Mirek pracuje na brigádě u firmy, půjčující po městě jízdní kola a koloběžky. Má za úkol dovézt čtyři z nich, které zákazníci zanechali ve městě, na stanoviště. Může si vybrat jedno stanoviště, na které všechna kola a koloběžky odveze.

Město má pravidelný čtvercový půdorys a stanoviště i odložená kola a koloběžky jsou vždy na křižovatkách.

Kola a koloběžky se mohou pohybovat pouze po ulicích, ne skrz domy.

Na které stanoviště má Mirek dovézt kola a koloběžky, aby přitom ujely dohromady co nejmenší vzdálenost?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Hledání úniku vody

Vodovodní trubka připojená k 16 domům v jednom místě praskla. Opraváři se snaží prasklinu najít. Ve všech domech zavřeli hlavní uzávěry vody, aby neovlivňovaly hodnotu na vodoměru.

Aby našli prasklinu, zavřou opraváři některý uzávěr mezi dvěma domy a zkontrolují, jestli vodoměr ukáže, že voda stále vytéká, nebo zda přestala. Pokud například uzavřou uzávěr mezi pátým a šestým domem a hodnota vodoměru se nezmění, prasklina je někde mezi prvními pěti domy.

Za předpokladu, že je trubka prasklá jen na jednom místě, kolikrát nejméně budou muset opraváři zavřít některý uzávěr, než mohou s jistotou říci, kde je prasklina? Napiš číslo.

Sudý počet propojení

Firma Lichožrout s. r. o. dostala zakázku vybudovat kabelové propojení mezi 10 servery podle nákresu. Teto úkol ovšem nedokáže splnit, protože nemá takovou technologii, aby v jednou serveru mohl kabel končit nebo začínat – musí serverem pouze procházet. To znamená, že do žádného serveru nemůže vést lichý počet kabelů.

Označ kabely, které je potřeba z nákresu odstranit, aby firma mohla úkol splnit a přitom odstranila co nejméně kabelů.

Navigace s poplatky

Petr se rozhodl jet z města Břízové do města Lesní. Na mapě jsou města označena jako kruhy s písmeny a spojnice mezi nimi jsou cesty. Čísla na cestách ukazují, kolik musí řidič při průjezdu touto cestou zaplatit.

Řidič může změnit cestu i na křižovatce mimo město, ale zaplatit musí za celou cestu, na kterou vjede, i když projede jen její část.

Například z města B do města C se může dostat silnicí 18 a 6 (na obrázku vyznačeno). To znamená, že za tuto cestu zaplatí 24 (18+6).

Petr si může vybrat libovolnou kombinaci cest.

Kolik nejméně musí Petr zaplatit, aby se dostal z Břízové do Lesní? Napiš číslo.

Laboratoř

Diagnostické zařízení v lékařské laboratoři musí opakovaně protřepávat vzorky odebrané pacientům. Zařízení pracuje podle programu, který má očíslované řádky. Přístroj čte program řádek po řádku. Řádek, který přečetl, ihned vykoná.

Pokud je v řádku napsáno jdi na X, přístroj začne číst řádek X a pokračuje na řádky pod ním.

Program si umí pamatovat číslo A, zvětšit číslo A o 1 a porovnat jeho hodnotu s jiným číslem.

Program, podle kterého se přístroj řídí, vypadá takto:

1. nastav A na 0
2. zvětši A o 1
3. jdi na 6.
4. pokud A je rovno 60, jdi na 8.
5. nastav A na 0
6. zvětši A o 1
7. jdi na 2.
8. protřepej vzorky A-krát
9. konec

Kolikrát se vzorky protřepou?

Správný postup registrace

Tereza se rozhodla vytvořit pro svoje spolužáky webovou stránku, kde mezi sebou mohou sdílet svoje projekty.

Navrhla přihlašovací proces, kde si každý spolužák vytvoří účet s unikátním uživatelským jménem a e-mailovou adresou pro poslání dalších informací o dalším postupu. Celý proces vidíme vpravo.

Během testování ale Tereza narazila na velkou chybu. Pokud uživatel napíše špatný e-mail, tak nedostane další informace a nebude se moci k účtu přihlásit, ale jeho uživatelské jméno se už znovu nedá použít.

Změň proces tak, aby k této chybě nedocházelo.

Poskládej postup.

Soundex II

Kódování slov

Honza vymýšlí kódování slov tak, aby zamezil chybám při přepisu mluvené řeči. Vymyslel si tato pravidla a kroky, kterými zakóduje každé slovo:

1. Nikdy nezměň první písmeno slova.
2. Odeber všechna „A“, „E“, „I“, „O“, „U“, „H“, „W“, „Y“.
3. Nahraď zbylá písmena číslicemi takto:

písmena	číslice
B, F, P, V	1
C, G, J, K, Q, S, X, Z	2
D, T	3
L	4
M, N	5
R	6

4. Nahraď dvě nebo více stejných číslic, které jdou za sebou, jedinou touto číslicí.
5. Vezmi pouze první čtyři číslice vzniklého slova a případně na konec přidej nuly, aby měl kód čtyři znaky.

Kolik z těchto jmen JOHANA, JANEK, JANINA, JIMMY bude mít stejný kód?

Jedna hodina – jeden úkol

Robot nedokáže pracovat na více úkolech najednou. Na každý úkol potřebuje 1, 2, 3 nebo více hodin. Proto během jedné hodiny bude robot pracovat vždy pouze na jednom úkolu.

Na konci každé hodiny robot zkontroluje, zda neobdržel nový úkol.

• Pokud ano, robot musí ihned začít pracovat na novém úkolu.
• Pokud ne, robot pokračuje v práci na úkolu, který je nejdéle zanedbávaný.

Příklad: Tabulka vpravo ukazuje včerejší rozvrh práce robota.

Z tabulky je patrné, že sedmihodinový úkol obdržel v 8:00, tříhodinový úkol obdržel v 10:00, pětihodinový úkol obdržel ve 12:00.

Úkol 1 dokončil ve 22:00, úkol 2 dokončil v 17:00 a úkol 3 ve 23:00.

Zítra robot obdrží 4 úkoly:

• Úkol 1 je 5 hodin dlouhý, obdrží jej v 8:00
• Úkol 2 je 3 hodiny dlouhý, obdrží jej v 11:00
• Úkol 3 je 5 hodin dlouhý, obdrží jej ve 14:00
• Úkol 4 je 2 hodiny dlouhý, obdrží jej v 17:00

V kolik hodin bude dokončen úkol 4? (Napiš celé číslo od 8 do 23)

Cesta s cedulemi C

Postava jde po cestě, na níž jsou cedule s nápisy. Kliknutím na cedule na obrázku se zobrazí pokyny, které má na cestě k cíli vykonat. Pokud není určeno jinak, postava na křižovatce směřuje k cíli.

Kliknutím na [+] a [-] měníš počet zlatých mincí, kusů jídla a náladu postavy.

Nastav postavě tyto tři hodnoty tak, jak budou ve chvíli, kdy postava dosáhne cíle.

Procházka ve městě

Napravo vidíme mapu parku.

Zelené kruhy s písmeny reprezentují stromy a hnědé čáry jsou cesty mezi nimi. Všimni si, že některé stromy mají stejná písmena.

Cesta od stromu F ke stromu B se dá popsat slovem F D E C A B. Každé písmeno ve slově znamená přesun k dalšímu stromu.

V neděli jsou v parku dvě rodiny, Novákovi a Svobodovi.

Novákovi šli po cestě B A A A C E D E E D A a Svobodovi po cestě F D C D A E A D E D A.

Za předpokladu, že obě rodiny vyšly ve stejný čas a přesun mezi jednotlivými stromy jim trval stejnou dobu, kolikrát se rodiny v parku potkaly?

Umělé oko a neuron 2

Sítnice umělého oka se skládá z devíti světelných senzorů. Každý senzor zaznamená následující barvy a přiřadí jim tyto hodnoty:

• černá = 0
• šedá = 1
• bílá = 2

Oko je dále připojeno k umělému mozku tvořeného jedním neuronem. Na obrázku vpravo je vidět propojení neuronu a některých senzorů pomocí synapsí (čára spojující senzor a neuron).

Každý připojený senzor stimuluje neuron snímanou hodnotou vynásobenou číslem u synapse. Neuron tedy zajímají jen senzory připojené synapsemi.

Neuron se aktivuje, když součet všech stimulací přesáhne hodnotu 3.

Pokud se neuron aktivuje, rozpozná obrázek, na který se umělé oko kouká, jako nulu. Nákres vpravo takovou situaci představuje.

Označ všechny obrázky, které neuron vyhodnotí jako nulu:

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Kreslicí robot

Kreslicí robot jezdí po dlaždicích a obarví každé pole, na které vstoupí. Dá se ovládat programem:

Napiš program, aby robot obarvil šedý ornament.

Do řádku napiš program, po stisknutí tlačítka Uložit odpověď se vykreslí obrázek. Můžeš zkoušet vícekrát.

Na začátku stojí robot v zeleném poli.
Pole, která zezelenají, robot vybarvil správně, červená pole nesprávně.
Maximální délka programu může být 20 znaků. Mohou se psát mezery, ale počítají se do počtu znaků.
Při psaní programu není povoleno vnořování závorek: (())

Otáčení karet

Před námi je položeno 16 karet v řadě. Hrajeme hru s následujícími pravidly:

• Každý tah procházíme karty zprava doleva,
• Pokud dojdeme ke kartě rubem nahoru, otočíme ji a skončíme tah,
• Pokud dojdeme ke kartě lícem nahoru, otočíme ji a pokračujeme k sousední kartě vlevo,
• Pokud dojdeme na konec, tah končí.

Na obrázku vidíme jeden krok znázorněný graficky. Začneme zprava. První karta je lícem nahoru, proto ji otočíme a pokračujeme dál. Druhá karta je také lícem nahoru, otočíme ji a pokračujeme na další. Třetí karta je rubem nahoru, takže ji otočíme a tah skončil.

Před provedením tahu:

..... Po provedení tahu:

Kolik karet bude ležet lícem nahoru po provedení 32 tahů, když jsou na začátku všechny karty lícem dolů?

Zde si můžeš hru vyzkoušet. Klikej na karty. Odpověď napiš do políčka dole:

Tvoje odpověď Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď