Nápisy před jídelnou

Před jídelnou je nápis z písmen na dřevěných deskách, který oznamuje dnešní hlavní dobrotu. Každý den se dobrota mění, proto musí tři kuchtíci Vašek, Petr a Honza odejít z kuchyně před jídelnu a nápis obměnit. Přitom musí jít několikrát, protože každý z nich dokáže během jedné cesty udělat pouze jednu věc:

Žádný z kuchtíků neumí přehazovat písmenka ani měnit jejich pořadí ve slově. Každý unese jen jednu desku.

Včera byla hlavní dobrota LUPÍNKY, dneska mají nápis změnit na OSTRUŽINY.

Kuchtíci musí také vařit, takže se snaží chodit před jídelnu co nejméněkrát.

Dohromady kolikrát nejméně musí některý z kuchtíků vyjít před jídelnu, aby včerejší nápis přepsali na dnešní?

Vykládání vagónů

Na vagónech jsou naloženy kontejnery označené čísly. K jejich vyložení se používá jeřáb, který se nemůže pohybovat. Kontejner může být vyložen, jen pokud se nachází přímo pod jeřábem.

Jednotlivé kontejnery se musí vyložit postupně od nejnižšího čísla po nejvyšší. Vlak se může pohybovat pouze vpřed. Trať je oválná, takže vlak může objet okruh, aby mohl vyložit další kontejnery.

Příklad k obrázku vpravo pro lepší pochopení:
kontejnery musí být vyloženy v pořadí 1, 2, 3, 4.
V prvním kole vykládání vlak přeskočí kontejner 4, vyloží kontejner 1, přeskočí kontejner 3 a vyloží kontejner 2.
Aby mohl vlak vyložit kontejnery 3 a 4, musí objet trať. Pak přeskočí kontejner 4 a vyloží kontejner 3. Vlak musí proto ještě jednou objet trať, aby mohl vyložit kontejner 4. Potřebuje tedy tři kola k vyložení vlaku.

Kolik kol potřebuje tento vlak, aby mohl vyložit všechny kontejnery ve správném pořadí? Napiš číslo.

Razítka

Gumové razítko vytváří obrázek složený ze čtyř barevných čtverců. Bert s ním razítkuje na papír, na němž již je několik čtverců obarvených.

Razítka se mohou překrývat, ale Bert nikdy neotiskne dvakrát na přesně stejné místo.

Bert také vždy drží razítko ve svislé poloze, neotáčí jej.

Jaký je největší možný počet obrázků, které Bert na tuto mřížku orazítkoval?

Vypiš 4 čísla

V proměnných A, B jsou čísla 4, 12. Hodnoty proměnných se ukazují nad tlačítkem Spustit.

Napiš program, který vypíše pod sebou tato čísla:

16
8
48
3

Kruhy a čtverce

Klára má počítačem ovládaný stroj, který používá k tištění náhodných vzorů, složených z kruhů a čtverců, na bílou plochu. Stroj postupuje podle programu, který zní:

Třikrát zopakuj tuto sadu dvou příkazů:

- obtiskni čtverec náhodné velikosti na náhodném místě náhodnou barvou kromě bílé

- obtiskni kruh náhodné velikosti na náhodném místě náhodnou barvou kromě bílé

Který vzor nemohl vytvořit Klářin stroj?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Razítkovací stroj

V tiskárně mají linku se 4 obtiskávacími stroji A, B, C a D, které se používají k tisku vzorů na papír.

Jeden ze strojů barví papír načerno, další otáčí papír o 180 stupňů, další tiskne na papír znak a další tiskne na papír znak .

Tyto stroje lze na lince přeskládat, aby vytvořily různé vzory. Stroje přitom mohou překrýt to, co již udělaly předchozí stroje. Například stroj, který obarví papír načerno, může kompletně zakrýt vše, co už bylo na papíře otisknuto.

Následující obrázek ukazuje, jak byly stroje poskládány, abychom dostali vzor .

Který stroj tiskne na papír znak ?

Vezmi do úvahy, že na druhé straně papíru může být již něco vytisknuto.

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Za jednu hodinu

Naprogramuj velkou ručičku, aby se otočila kolem dokola jako během celé jedné hodiny. 

Sestav program, podle něhož se ručička bude chovat stejně jako její šedá předloha. Nejprve klikni na Spustit, aby sis zadání prohlédl.

Páčky

Do biologické laboratoře nastoupila nová operátorka. Má za úkol regulovat ohřívání, osvětlení, větrání a zalévání ve skleníku. K tomu slouží čtyři páčky. Když je nějaký systém zapnutý, rozsvítí se symbol na displeji. Jenomže nelze poznat, která páčka ovládá který systém.

Operátorka nastavila páčky do nějaké polohy (levý obrázek), kontrolky se rozsvítily. Potom páčky přenastavila (uprostřed) a pak ještě jednou (vpravo). Z toho již dokázala poznat, který systém která páčka ovládá. Dokážeš to také?

Přiřaď ke každé páčce správný symbol.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Prastaré hudební noty

Anička našla starodávný list s pěti notami (na obrázku vpravo). Šlo o graf, znázorňující pravidlo pro skládání melodie. V něm se další nota vybírá z předchozí noty podle směru šipek z ní vycházejících.

K tomu našla zápis melodie, ten má ovšem od nějakých živočichů vykousanou díru. 

Vyber dvě noty, které patří do chybějící části. Hudební noty se v zápisu čtou zleva doprava.

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Robotí aréna

Robotí aréna je hra pro jednoho hráče. Hráč ovládá malé roboty (na obrázcích kruhy s čísly). Na herní ploše jsou překážky (tmavá pole), které roboti nemohou překročit, a jeden cíl (pole s hvězdou).

V jednom tahu se robot pohybuje po řádku nebo sloupci, dokud nenarazí na překážku, na okraj herní plochy nebo na jiného robota. Robot se nesmí pohybovat šikmo a nesmí zastavit jen tak kdekoliv. Obrázek vpravo nahoře znázorňuje všechny možné tahy robota 3.

Cílem hry je přesunout robota tak, aby dojel na hvězdu v co nejméně tazích. Robot se na cílovém poli MUSÍ zastavit. Pokud jím jen projde, nepočítá se to jako dosažení cíle.

Hráč může při hře kombinovat tahy více robotů. Na spodním obrázku vpravo hráč nejdříve pohne robotem 3. V dalším tahu pak pohybuje robotem 1 a robota 3 využije jako překážku.

Jaký je nejmenší počet tahů, které se musí udělat, aby se robot 1 zastavil na cílovém poli?

Registrační značky aut

V mnoha zemích mají auta různé formáty registračních značek. Značky většinou obsahují písmena anglické abecedy (26 znaků) a číslice.

Předpokládáme, že poznávací značka dané země může obsahovat všechna písmena anglické abecedy (A-Z), číslice (0-9) a že znaky na značce jsou uspořádány stejným způsobem jako na obrázku dole. To znamená, že pokud je na nějaké pozici písmeno, může na stejné pozici být libovolné jiné písmeno. Stejné pravidlo platí i pro číslice.
Označení zemí malými písmeny se nepočítají.

Která z uvedených zemí může zaregistrovat největší počet aut? 

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

 Slovensko

 Rumunsko

 Ukrajina

 Švýcarsko

Nechci odpovídat

Graf školního turnaje

Škola pořádala turnaj, kterého se zúčastnilo celkem 8 týmů. Každý tým dostal pořadové číslo 1-8. Vítěz každého kola postoupil do dalšího kola. Tým, který prohrál, ze soutěže vypadl.

Výsledky turnaje se průběžně zaznamenávaly do grafu dole podle těchto pravidel:

1) Na počátku jsou všechny týmy (reprezentované číslem v poli) zobrazeny ve spodním řádku.

2) Vodorovná čára mezi dvěma sousedními poli znamená, že tyto týmy hrají proti sobě. Např. tým 1 hraje proti týmu 8.

3) Číslo vítězného týmu je poté zapsáno do prázného pole, ke kterému ukazuje šipka. Toto se opakuje, dokud se nenajde vítěz turnaje.

Po skončení turnaje a doplnění grafu všemi čísly napsali čtyři diváci, kolikrát se který tým objevil v grafu. Jenom jeden z nich ovšem správně spočítal, kolikrát se čísla týmů na grafu objevila.

Odpovědi diváků ukazuje tabulka.

Který divák správně spočítal výskyty týmů v grafu?