Cesta přes hory

Natálie se chystá na vícedenní túru v horách. Obrázek ukazuje rozdělení celé túry na 7 etap (přerušovanou čárou) a všechny horské chaty, kde Natálie může přespat.

Natálie může ujít maximálně 2 etapy za den. Dvě z možných cest jsou zobrazeny na obrázku:

Na 1. cestě Natálie přenocuje ve třech chatách.

Na 2. cestě Natálie přenocuje ve čtyřech chatách.

Kolika různými cestami může Natálie jít? (Do výsledku započítej i dvě vybrané cesty z obrázku)

Blíž nebo dál

Daniel hraje hru, kde je jeho úkolem najít v síti čtverců ukrytý poklad. Začíná ze čtverce, který je označen jako S a v jednom kroku se může posunout pouze vodorovně nebo svisle na vedlejší čtverec. Po každém kroku dostane signál „B“ (blíž), zda se během kroku k  pokladu přiblížil, nebo signál „D“ (dál), když se od něj vzdálil. Vzdáleností k pokladu se myslí minimální počet kroků, jak se k němu dostat.

Příklad: Na obrázku je poklad ukrytý pod čtvercem s hvězdou. Daniel jde dopředu o dva kroky ve směru šipky. Vzdálenost od dvou čtverců k pokladu je ukázána v obrázku napravo; nalevo jsou napsané signály, které na daném poli dostane.

Daniel hrál na hracím plánu dole, kde je jeho postup zobrazen šipkami a obsahuje signály, které během hledání obdržel. Ví, že poklad je zakopaný pod jedním z očíslovaných čtverců.

Pod kterým z očíslovaných čtverců byl poklad ukrytý? (Zadej číslo čtverce)

Irská šifra

Keltové v Irsku ve starověku používali zvláštní abecedu zvanou Ogham. Písmena se skládala ze skupin rovnoběžných čar. Irové vyrývali nápisy do kamenů.

Patrik si podle toho písma udělal svoji vlastní tajnou abecedu. Vyrobil čtyřhrannou svíčku a do ní vyryl různá slova. Protože svíčku daroval strýci zedníkovi, vyryl na ni různá stavební náčiní.

Dokážeš šifru rozluštit a poznat, který nápis odpovídá kterému náčiní? Přetahuj slova do rámečků.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Maneki Neko

Japonská kočka Maneki Neko přináší štěstí a bohatství. Když mává tlapkou, vyjadřuje tak gesto pozvání.

Naprogramuj pohyb tlapky tak, aby se hýbala jako její šedý stín.

Hodnota natočení nesmí vystoupit z intervalu <0;400>. Hodnota pozic x, y nesmí vystoupit z intervalu <0;100>. 

Mašinky v depu

Tomáš má doma 7 mašinek (očíslovaných od 1 do 7) a 3 odstavná depa, kde svoje mašinky parkuje.

Jak jsou mašinky zaparkovány nyní, je vidět na obrázku vpravo.

Tomáš může s vlaky tahat takto:

VEN(X) – posune mašinku, která je nejvíce vpravo v depu X, na hlavní kolej

DOVNITŘ(X) – posune mašinku, která je nejvíce vlevo na hlavní koleji, do depa X

Do každého depa se vejdou pouze 3 mašinky. Na hlavní kolej je také možné vyslat pouze 3 mašinky.

Jaké tahy musí Tomáš udělat, aby v DEPU 1 zaparkoval mašinky 1, 2 a 3 přesně v tomto pořadí?

BobrGPT

BobrGPT je nově vyvinutý chatovací bot, který vytváří tříslovné věty pomocí předvídání dalšího slova na základě předchozí řady po sobě jdoucích slov. Každé slovo je vybíráno po jednom, přičemž další slovo je vybíráno na základě pravděpodobnosti. V tabulkách níže jsou zobrazeny některé z těchto pravděpodobností.

Pravděpodobnosti pro druhé slovo:

Pravděpodobnosti pro třetí slovo:

Například pokud začíná věta slovem „Kočky“, pravděpodobnost, že tříslovná věta bude „Kočky milují běhání“, je 0,56, protože

• pravděpodobnost, že druhé slovo bude „milují“, pokud předchozí slovo je „Kočky“, je 0,7;
• pravděpodobnost, že další slovo bude „běhání“, pokud předchozí slovní spojení je „Kočky milují“, je 0,8;
• jelikož BobrGPT předpovídá slova po jednom, celková pravděpodobnost je součin obou pravděpodobností, tedy 0,7 * 0,8 = 0,56.

Jaký je nejpravděpodobnější výsledek pro BobrGPT, pokud věta začíná slovem „Bobři“?

Bobří turnaj

Dnes se koná každoroční Bobří turnaj. Na soutěž přijelo šestnáct hráčů, kteří se utkají ve čtyřech kolech, aby určili své celkové umístění od 1. do 16. místa.

V prvním kole se vylosují dvojice, které spolu soupeří. Vítězní hráči následují šipku vlevo do dalšího kola soutěže. Hráči, kteří prohráli, následují šipku vpravo. V dalších kolech soupeří hráči už jen v rámci své skupiny.

Situaci ukazuje graf. Například hráč, který zvítězí v prvním a druhém kole, ale prohraje ve třetím a čtvrtém kole, bude mít v konečném pořadí 4. místo.

Petr je jedním z hráčů v tomto turnaji. Jaké jsou možnosti jeho konečného umístění, pokud prohraje přesně jeden zápas a zbytek zápasů vyhraje?

Sesbírej kužely

Sesbírej všechny kužely na silnici. Auto může odstartovat z libovolného pole s praporkem, vždy je ale při startu natočeno doprava.

Sestav program pro auto. Musí ti k tomu stačit 12 bloků.

Nápověda: kužel je věc.

Výběrové řízení

Na volné pracovní pozice v účetnictví, skladu, informacích a balení se hlásí sedm uchazečů.

Hlásí se podle přiloženého diagramu.

Na každou pozici se přijímá jeden pracovník.

Každý z účastníků může být přijat jen na jednu pozici.

Které z následujících tvrzení je pravdivé?

Chyba v tel. čísle

V jedné zemi se telefonní číslo skládá z 11 číslic. Lidé se však při jeho zápisu často dopouštějí chyb, a proto existuje pravidlo, které umožňuje opravit JEDNU udělanou chybu – všechna telefonní čísla musí splňovat následující podmínky:

• 8. číslice = poslední číslice součtu prvních 7 číslic (1.–7.).
• 9. číslice = poslední číslice součtu prvních 4 číslic (1.–4.).
• 10. číslice = poslední číslice součtu 1., 2., 5. a 6. číslice.
• 11. číslice = poslední číslice součtu 1., 3., 5. a 7. číslice.

Například 12345678046 je správné telefonní číslo, protože:

• 8. číslice je 8 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28)
• 9. číslice je 0 (1 + 2 + 3 + 4 = 10)
• 10. číslice je 4 (1 + 2 + 5 + 6 = 14)
• 11. číslice je 6 (1 + 3 + 5 + 7 = 16)

Petr udělal JEDNU chybu a zapsal telefonní číslo 12312316710. Jaké je správné telefonní číslo?

Elektronický zámek

Honza používal k uzamčení kola kódový zámek. K jeho otevření je třeba nastavit správně sadu písmen.
Heslo na zámku bylo: ACEDB (obrázek).

Aby uhodnutí hesla ztížil, Honza si jej zapsal v zakódované podobě:
A#0, B#3, C#0, D#1, E#0

Zápis „X#n“ znamená, že nalevo od písmene X je v hesle přesně n písmen, které jsou dál v abecedě než X.

„A#0, C#0 a E#0“ znamená, že vlevo od žádného z písmen A, C, E není v hesle žádné písmeno, které je od začátku abecedy dál než toto písmeno (zkontroluj si na obrázku, že je to pravda).

„B#3“ znamená, že v hesle jsou tři písmena nalevo od písmena B, která jsou dále v abecedě (což jsou C, D, E).

„D#1“ znamená, že vlevo od písmene D je v hesle jen jedno písmeno dále v abecedě (což je E).

Honza si dnes koupil nový zámek se složitějším osmimístným heslem. Zakódoval jej následovně:

A#3, B#2, C#4, D#4, E#1, F#1, G#1, H#0.

Jaké je heslo pro odemknutí nového zámku? Napiš jako jedno slovo, např. ABCDEFGH (velkými písmeny bez mezer).

Program pro řadu čísel

Sestav program, který vypíše takovouto řadu:

jednu jedničku, potom dvě dvojky, tři trojky, čtyři čtyřky, pět pětek a šest šestek.

1
2
2
3
3
3
...

Počet bloků, které smíš použít, je omezen na 4 (nepočítají se bloky, které mají vlevo „čudlík“ jako puzzle).