Čas jsou peníze

Firma TechGenius má nový systém, který umožňuje urychlit vyřešení výpočetních úloh.

Systém může zpracovávat současně více úloh a jeho kapacita může být navýšena přidáním externích výpočetních jednotek. Každá jednotka může pracovat současně pouze na jedné úloze a jedna úloha nemůže být rozdělena mezi více jednotek.

Firma dostala 6 úloh, které mají vypočítány co nejrychleji (a v jakémkoliv pořadí). Čas výpočtu u jednotlivých úloh je: 

Úloha A: 5 minut
Úloha B: 2 minuty
Úloha C: 7 minut
Úloha D: 4 minuty
Úloha E: 6 minut
Úloha F: 3 minuty

Lidé z TechGenius mají momentálně k dispozici dvě výpočetní jednotky. Mohou připojit další externí jednotky, ale cena připojení každé další jednotky stojí 50 Eur a oni chtějí minimalizovat své náklady.

Kolik nejméně bude stát připojení dalších výpočetních jednotek, aby úlohy byly spočítány v nejkratším možném čase?

Textový editor

Představ si jednoduchý textový editor. Stisknutím klávesy s písmenem se vloží toto písmeno do textu hned nalevo vedle kurzoru. Jsou tu další klávesy, které pomáhají editovat text. Chovají se tak, jak je zvykem:

Stisknutím klávesy [<-] se kurzor přesune o jeden znak doleva.		Stisknutím klávesy [->] se kurzor přesune o jeden znak doprava.
Stisknutím klávesy [backsp] se smaže jeden znak hned nalevo vedle kurzoru.		Stisknutím klávesy [del] se smaže jeden znak hned napravo vedle kurzoru.
Stisknutím klávesy [home] se kurzor přesune na začátek textu.		Stisknutím klávesy [end] se kurzor přesune na konec textu.

Máme tři poškozené texty, v nichž se některá písmena nahradila hvězdičkou. Úkolem je první dva texty opravit na původní "abcdefghijklm" a poslední text na původní "abcdefg".

Kolik stisknutí některé z popsaných kláves je minimálně potřeba, aby se text opravil?

Kurzor nemusí být po opravě na konci textu.

Ke každému textu přesuň odpovídající číslo.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Gorila v trojúhelníku

Karel postavil kostky s písmeny na sebe do tvaru trojúhelníku.

Když půjdeme z horní kostky dolů přes sousední kostky podle šipek, přečteme slovo.

Nanejvýš kolika různými cestami můžeme jít po kostkách podle šipek, abychom přečetli slovo "GORILA"?

Ornament

Sestav program, který vykreslí daný ornament.

Program může obsahovat max. 5 bloků (blok po spuštění a blok s číslem se nepočítá).

Košík s jablky

Skupina kamarádů se pokoušela udržet přesně 10 jablek v košíku. V libovolném okamžiku jedna z osob nahlédla do košíku a podle následujících pravidel provedla akci:

Ze záznamu v tabulce dole je vidět, že každý kamarád nahlédl do košíku jednou. Podle počtu jablek uvnitř provedl akci podle horní tabulky. Přidání nebo odebrání jablka mu trvalo 5 sekund.

Kamarádi spolu nekomunikovali. Časomíra se spustila ve chvíli, kdy Eva nahlédla do košíku. Na začátku bylo v košíku 9 jablek.

Kolik jablek zůstalo v košíku po provedení všech akcí podle událostí z tabulky?

Vesnický vodovod

Architekt Martin představuje svůj plán na vytvoření vodovodního potrubí, které spojuje 5 domků ve vesnici, vyznačených na mapě černými tečkami. Martin chce, aby potrubí vedlo jenom vodorovně a svisle po čarách, které protínají jednotlivé domky. Kolem plánku zapsal počet úseků mezi těmito čarami a tlustou modrou barvou naznačil možné rozložení potrubí.

Jakub vypočítal, že navržené potrubí je dlouhé 36 úseků, ale přišel na to, že ho lze postavit i kratší.

O kolik úseků lze potrubí maximálně zkrátit? (napiš celé číslo)

Polská notace a grafy

Petr a jeho kamarádi přemýšleli o přepsání matematických operací: sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) do grafické podoby, kterou by pak zakódovali. Jejich vymyšlený přepis vidíš na obrázku.

Který obrázek odpovídá zápisu A1+B2+*25C/+?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Pakety

Je třeba po síti poslat 15 paketů ze serveru A do B.

Jednotlivé servery mají maximální kapacitu, kolik paketů najednou mohou uchovat.

Servery jsou propojeny kabely, každý má maximální kapacitu, kolik paketů jí najednou může procházet. Všechny pakety mohou po kabelech procházet oběma směry.

Síť pravidelně vysílá impulsy, přenášející pakety po síti. Při jednom impulsu se naráz pošlou pakety ze serverů po kabelech na sousední servery.

Nanejvýš kolik paketů se dostane do serveru B za pět impulsů?

Kolik cest lesem?

Bobr chodí lesem ze svého domu (vlevo dole) k řece. V lese je řada cestiček, kudy může jít, on ale chce chodit pouze směrem nahoru nebo doprava. Přitom se chce vyhnout cestám, na nichž hnízdí vosy.

Vloni bydlil blízko řeky a měl tři cesty, kudy jít. Ty jsou znázorněny na obrázku:

Letos bydlí dál od řeky a také vosy změnily svá hnízda:

Kolika různými cestami se bobr může dostat lesem k řece? Napiš číslo.

Heslo palindrom

Palindrom je slovo, které se čte stejně zepředu jako zezadu, např. RADAR.

Tajná schůzka akční skupiny je zakódována do tabulky z písmen a číslic. Čte se po řádcích zleva doprava.

Tajný čas schůzky odpovídá počtu znaků nejdelšího palindromu, který lze v tabulce najít.

Minulý týden byla tabulka takováto a nejdelší palindrom v ní byl "E33EMMME33E" (vyznačen v tabulce). Má 11 znaků, schůzka tedy byla v 11 hodin.

Zítra je čas schůzky zakódován do této tabulky:

V kolik hodin je zítřejší schůzka? Zapíš číslem.

Sesbírej všechna kolečka

Napiš program, který posbírá s autem všechna ozubená kola.

Auto startuje na libovolném z obarvených políček s tečkou a je vždy otočené směrem nahoru.

Pozor, můžeš použít pouze 20 bloků.

Mosty z klád

Vašek je stavitel mostů. Musí postavit mosty, aby se děti z jeho vesnice dostaly do školy.

• Vašek neumí plavat, takže mosty musí stavět postupně.
• Pro stavbu mostu potřebuje dostatek klád. Ve své vesnici může na začátek sebrat pouze 3 klády. Může také brát klády na jakémkoliv ostrově, spojeném mosty s ostatními. Mapa ukazuje, kolik klád je potřeba k postavení mostu v místech, kde je možné most postavit, a kolik klád je k dispozici na každém ostrově.
• Každá kláda může být použita pouze jednou, klády z již postavených mostů se nemohou použít znovu.

Kolik nejméně klád Vašek potřebuje, aby spojil svoji vesnici s městem pomocí mostů?

Hasičská soutěž

Skupina hasičů nacvičuje zdolávání strmých překážek na soutěž. Jdou v řadě za sebou husím pochodem a každý z nich nese žebřík. Jakmile se dostanou k překážce, první z nich postaví žebřík, aby po něm mohli ostatní vylézt nahoru. Přitom drží žebřík a zůstává na místě, dokud ostatní nevylezou na vrchol překážky. Pak všichni, kteří postavili žebřík, lezou po svých žebřících nahoru a přidají se k ostatním. Jakmile se všichni dostanou na vrchol, slezou dolů po laně v pořadí, v jakém se dostali nahoru.

Obrázek tento postup znázorňuje. K překážce dorazili hasiči v pořadí 1, 2, 3, 4. Hasič 1 drží první žebřík. Hasič 2 vylezl po žebříku jako první a drží svůj žebřík pro další. Poté hasiči 3 a 4 pokračují po obou žebřících na vrchol překážky. Hasiči 2 a 1 nakonec vyšplhají a přidají se k ostatním na vrcholku kopce. Tím pádem konečné pořadí bobrů je 3, 4, 2, 1. (všimni si, že první hasič 3 na obrázku napravo a v seznamu nalevo).

Překážková dráha je na následujícím obrázku. V jakém pořadí dorazí hasiči do cíle?
(napiš jako řadu čísel bez mezer, například: 123456) 

České mince a bankovky

Sestav program, který vypíše posloupnost všech hodnot Kč na platných českých mincích a bankovkách.

Tedy čísla 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000 v tomto pořadí.

Čísla vypiš pod sebou.

Počet bloků, které smíš použít, je omezen na 7. Počítají se pouze bloky Nastav, Vypiš a Opakuj.

Kůly do dřevníku

Aleš a Bob nosí kůly z ohrady do dřevníku. Každý unese jeden kůl a při nošení se střídají. Během toho hrají hru s pravidly:

• kůly smí nosit jen směrem ke dřevníku, ne směrem k rybníku
• kůl musí donést vždy jen k nejbližšímu kůlu
• pokud v cestě žádný kůl nestojí, nesou kůl rovnou do dřevníku.

Např. když Aleš chce odnést kůl z B, musí jej donést do A, a když poté Bob chce odnést kůl z C, musí jej donést do A.

Kdo donese do dřevníku poslední kůl, prohrál.

Říkáme, že hráč má vítěznou strategii, jestliže existuje způsob, jak by hrál a přitom vyhrál nezávisle na tom, jak bude hrát jeho soupeř.

Aleš je první na řadě.

Pouze jedna z následujících vět je pravdivá. Která?