Násobilka 10

Sestav program, který vypíše násobilku 10. Do 10 řádků napíše číslo a vedle něho jeho desetinásobek.

Smíš použít maximálně 7 bloků. Blok po spuštění a bloky, které zleva vypadají jako kostky puzzle, se nepočítají.

Aktuální hodnoty proměnných jsou vidět vpravo nad barevnými tlačítky.

Vypni to

Elektrikář Pavel zapojil stropní světlo v místnosti se dvěma vypínači, které světlo zapínají a vypínají.

Každý z vypínačů lze zapnout        nebo vypnout       .

Pavel k obvodu ještě zapojil obrázek na zdi. Jeho naklonění rozhoduje, jak přesně světlo funguje. Platí tato pravidla:

1. Pokud obrázek visí svisle , světlo svítí pouze tehdy,
   když je zapnutý jeden ze dvou vypínačů (ale ne oba).
2. Pokud je obrázek nakloněn doprava , světlo NEsvítí pouze tehdy,
   když jsou oba vypínače vypnuté.
3. Pokud je obrázek nakloněn doleva , světlo svítí pouze tehdy,
   když jsou oba vypínače zapnuté.

Na obrázku právě světlo svítí. Která kombinace nastavení obrázku a vypínačů zajistí, aby světlo nesvítilo?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nastav obraz svisle a vypni levý vypínač .

Nakloň obraz vlevo .

Nastav obraz svisle .

Vypni pravý vypínač .

Nechci odpovídat

Třetí!

Anna a Benjamin hrají hru zvanou Třetí. Používají hrací desku 3x3 a osm figurek. Ty se navzájem liší těmito vlastnostmi:

• barvou (šedá nebo bílá), 
• tvarem (čtverec nebo kruh) nebo
• znakem (s diamantem nebo se srdíčkem).

Figurky jsou na obrázku vpravo.

Aby vyhrál, musí hráč vyplnit řádek, sloupec nebo úhlopříčku třemi figurkami se stejnou vlastností. Například na tomto obrázku vítěz umístil tři figurky tvaru kruhu do sloupce.

Hra začíná s prázdnou hrací deskou, hráči se střídají. Hráč musí umístit figurku, kterou mu vybral jeho soupeř. Po jejím umístění hráč vybere další figurku pro svého soupeře a hraje jeho soupeř.

Anna zahájila hru výběrem figurky  pro Benjamina, který ji pak umístil na hrací plochu. Pokračovali ve střídání, dokud deska nevypadala takto:

Kterou z figurek musí dát Anna Benjaminovi k umístění, aby zajistila, že Benjamin ve svém tahu NEVYHRAJE?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Rozpoznávání číslic

Systém rozpoznávání číslic rozumí číslicím, které mají následující podobu:

Každá číslice se skládá nanejvýš ze 7 možných segmentů, ze 7 možných čar. K rozpoznání číslice není nutné znát všech 7 segmentů, protože číslici je možné rozeznat od jiných i tehdy, když jsou vidět jen některé její segmenty. Proto některé segmenty pro rozpoznávání některých číslic nepotřebujeme. 

V obrázku rozsviť ty segmenty, které jsou NEZBYTNĚ NUTNÉ k jednoznačnému rozpoznání všech deseti číslic (0...9). Kliknutím myši na daný segment ji vybereš, nebo výběr zrušíš.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Natření domu

Olda se právě přistěhoval do nové ulice. Jeho dům je zatím bílý, ale chce ho natřít barvou. V okolí stojí domy růžové, žluté nebo modré.

Podle čísla N (počet nejbližších sousedů, které vezme v úvahu) vybere Olda tu barvu, která se na domech těchto N sousedů sice objevuje, ale nejméněkrát. Pokud je takových barev více (tedy není jedna nejméně častá barva), zvolí z nich tu, která je k jeho domu nejblíže. 

Vzdálenost sousedů Olda bere podle počtu úseků po silnici, které musí k sousedovi urazit. Na obrázku Olda ušel 10 úseků ze svého domu.

Například pro N = 3 Olda zjistí, že mezi třemi jeho nejbližšími sousedy je jeden dům žlutý a dva domy růžové. Proto svůj dům natře nažluto.

Pro N = 2 zjistí, že jeden dům je růžový a jeden dům je žlutý, tedy stejný počet. Protože je růžový dům blíž, svůj dům natře na růžovo. 

Ze 4 možností vyber tu, v níž je hodnota N pokaždé správně přiřazena k odpovídající barvě Oldova domu. 

Čištění tiskárny

Aby udržela kvalitu tisku, inkoustová tiskárna potřebuje po každém tisku čištění.

• Čištění trvá náhodně buď 1, nebo 2 minuty.
• Tisk může trvat 1 nebo 2 minuty.
• Nelze spustit dvě čištění za sebou.

Frank má přístup k tiskárně pouze po dobu 6 minut. Může se rozhodnout, jestli začne tiskem nebo čištěním.

• Může se rozhodnout, jestli zadá tisk dlouhý 1 minutu nebo 2 minuty.
• Nemůže ale ovládat výběr délky čistění.
• Svoji práci musí zakončit čištěním. Poslední čištění musí začít nejpozději 1 minutu před koncem, ale nemusí během těchto 6 minut skončit.

Příklad možného průběhu práce:
Frank začíná čištěním (celkem 2 minuty)
Frank tiskne 1 minutu (celkem 3 minuty)
Čištění 1 minutu (celkem 4 minuty)
Frank tiskne 1 minutu (celkem 5 minut)
Čištění. Nezávisle na tom, jak dlouho toto čištění trvá, Frankovi během něho vyprší čas.

Po které minutě musí začít první čištění, aby bylo zajištěno, že tiskárna skončí svoji práci čištěním? 

Kámen, nůžky, papír, výměna

Anna, Bořek a Cyril hrají upravenou verzi hry kámen, nůžky, papír.

Hraje se takto:

1. Všichni hráči si sednou na židle a drží karty se symboly tak, aby na ně ostatní viděli.
2. Poté se hráči musí rozhodnout, kolik výměn karet provedou. Výměna znamená prohození karet mezi dvěma hráči.
3. Při každé výměně se musí rozhodnout, kteří z hráčů si karty vymění.
4. Po všech výměnách hra končí.

Pro připomenutí:
- kámen poráží nůžky
- nůžky porážejí papír
- papír poráží kámen

Bořkovým jediným cílem je porazit Cyrila. Karty jsou rozdány jako na obrázku. Jak Bořek zaručeně splní cíl?

Cesta z karet

Autonomní auto je umístěno do překážkové dráhy se sloupy. Jeho úkolem je najít cestu ze startu do cíle.
Auto má speciální přihrádku, do které během jízdy z balíčku přihazuje karty jednu po druhé. Přihazované karty určují, kam auto pojede dál.

Existuje 5 různých druhů karet:

Horní karta na hromádce vždy určuje další krok, který auto podnikne. Celá hromádka karet v přihrádce pak ukazuje, kudy už auto jelo.

Podívej se například na následující hromádku karet:

Tato hromádka by způsobila, že vozidlo pojede po následující trase:

Auto ale nemá žádné speciální senzory – pozná jen to, když narazí do překážky nebo do zdi. Když k tomu dojde, odstraní horní karty z hromádky (tedy poslední kroky). Kolik karet se odstraní, se rozhodne hodem kostkou.  Může to tedy být 1 až 6 karet. Auto se pak o tolik kroků vrátí na místo, kde bylo předtím, a potom znovu pokračuje v hledání správné cesty do cíle.

Které z následujících tvrzení je pravdivé?

Odstraň kužel

Auto  uklidí bludiště od kuželů a vrátí se na původní místo . Smíš použít maximálně 15 bloků.

Blok  se do celkového počtu bloků nepočítá. Také blok s číslem, bloky věc a překážka se nepočítají. 

Zeď je překážka. Kužel je věc.

Nápověda: v autě jsou také nějaké kužely. Kužely se pokládají příkazem Polož a odebírají příkazem Zvedni.

Klíč pod květináčem

Přede dveřmi stojí řada květináčů, pod jedním je schován klíč.

Lze jej najít podle tohoto postupu:

1. Jsou-li zasazeny květiny v sudém počtu květináčů, klíč je v levé polovině řady. Jsou-li zasazeny v lichém počtu květináčů, klíč je v pravé polovině.
2. Vezmeme v úvahu jen tu polovinu řady, v níž je klíč, a zopakujeme krok 1. 
3. Nyní opět vezmeme (levou nebo pravou) polovinu poloviny řady a zopakujeme krok 1.
4. Takto pokračujeme, dokud nezbyde jediný květináč. Pod ním je klíč.

Ukažme si na příkladu 4 květináčů: 

Vidíme, že jsou v nich dvě květiny, tedy sudý počet. Klíč bude v levé polovině.

Nyní nás zajímá nás jen levá polovina řady: 

V ní vidíme jednu květinu, tedy lichý počet. Klíč bude vpravo (je vidět na obrázku).

V naší úloze máme 8 květináčů, pod třetím zleva je schován klíč.

Jaký maximální počet květináčů mohu osadit květinami, abych se podle popsaného postupu doslat správně ke klíči?

Zapiš číslo.

Pomůcka: 0 je sudé číslo. Součet dvou lichých nebo dvou sudých čísel je sudý. Součet lichého a sudého čísla je lichý.

Světelná hvězda

Sofie má 15 programovatelných světel. Světla jsou trojího typu (, , ) a Sofie je propojila do hvězdy (obrázek).

Sousední světla jsou ta, která jsou propojena kabelem.

Sofie světla naprogramovala takto:

• Každé světlo  se ovládá vypínačem.
• Na rozsvěcení světel ,  má vliv pouze stav dvou jejich sousedů s nejmenším číslem.
• Každé světlo  se rozsvítí jen tehdy, když obě sousední světla s nejmenšími čísly svítí.
• Každé světlo  se rozsvítí, když jen jedno ze sousedních světel s nejmenšími čísly svítí. Jinak řečeno, když jedno z nich svítí a druhé je zhasnuté.

Světla byla zhasnutá. Pak Sofie rozsvítila světla 1, 2, 4.

To způsobilo rozsvěcení a zhasínání ostatních světel podle toho, jak jsou naprogramována.

Když se rozsvěcení a zhasínání ustálí, která ze světel 11 - 15 budou svítit?

Rozsviť je klikáním na světla 11 - 15.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Maskovaná čísla

Ema se během hodiny nudila a začala vyplňovat čtverečky ve svém sešitě. Nejdříve v mřížce 3x5 vytvořila sadu tvarů pro číslice:

Potom vymyslela způsob, jak znázornit číslo jejich domu 42 do jednoho tvaru. V mřížce obarvila načerno každý čtverec tehdy, když jeden ze dvou odpovídajících čtverců v mřížkách pro "4" a "2" byl černý a druhý bílý.

Takto dostala jeden tvar pro číslo 42:

Ema použila stejnou metodu k nakreslení čísla domu její kamarádky a dostala tento tvar:

Jaké číslo má dům její kamarádky, když víme, že číslice na pozici desítek je menší než na pozici jednotek? Klikej do mřížky a obarvuj.

Tvary číslic jsou tyto:

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Hledání draka

Patrikovi zapadl drak do hluboké trávy. Šňůra je dlouhá a do trávy se zapletla, takže je těžké draka najít.

Tráva je rozdělena na 15 sloupců. Kliknutím na sloupec jej odkryješ a uvidíš, jak se pod trávou šňůra křižuje.

Tvým úkolem je najít draka na co nejmenší počet odkrytých sloupců trávy.

Na dvou obrázcích můžeš zkoušet, jak to funguje a jak najít draka.

Protože drak může spadnout kamkoliv, jsou tu dva příklady k vyzkoušení.

Jaký nejmenší počet slupců potřebuješ odkrýt, abys pokaždé našel draka, ať je v trávě umístěn kdekoliv a šňůra je jakkoliv propletená? 

Do políčka dole napiš číslo. 

Tvoje odpověď Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Bobří jazyk

V jazyce Beb se těmto třem tvarům říká:

Všechny způsoby, jak může být druhý tvar umístěn za nebo pod prvním tvarem, jsou definovány v prvních čtyřech obrázcích zleva pomocí přípon „x“ a „z“. Třetí tvar může být uspořádán vůči druhému tvaru stejným způsobem, jak ukazují pátý a další obrázky.

Které z následujících uspořádání tvarů odpovídá zápisu: epp eppz oggx merx?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Sčítání miliardy čísel

obrázek je jen ilustrační

Potřebujeme sečíst co nejrychleji jednu miliardu (1 000 000 000) čísel. Počítač, který máme, umí najednou sečíst pouze dvě čísla. Sečtení těchto dvou čísel a uložení výsledku do paměti mu trvá jednu miliontinu sekundy. To znamená, že sečtení miliardy čísel by mu zabralo tisíc sekund, tedy víc než čtvrt hodiny.

Ty ovšem můžeš takových počítačů použít, kolik chceš, a můžeš mezi ně rozdělit výpočty také jak chceš. Každému počítači sečtení dvou čísel a uložení výsledku do společné paměti také zabere jednu miliontinu sekundy. Mohou ovšem pracovat současně.

Zajímá nás nejkratší čas, za který můžeme očekávat výsledek tohoto obrovského výpočtu. Který z těchto časů je nejblíže tomuto nejkratšímu času?